SÃO PAULO — A OpenAI, empresa responsável pelo ChatGPT, afirmou nesta terça-feira (8) que um de seus sistemas de inteligência artificial conseguiu resolver um problema matemático que permanecia em aberto havia cerca de 90 anos.
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O desafio envolve as chamadas equações de Navier–Stokes, fundamentais para a matemática e para a física porque são utilizadas para representar o comportamento de líquidos e gases em movimento.
Segundo a OpenAI, cerca de 10 mil agentes de inteligência artificial trabalharam de forma simultânea na busca pela solução.
O resultado teria sido alcançado em aproximadamente 88 horas.
As equações de Navier–Stokes são utilizadas para descrever situações que vão desde a água passando por um cano até o movimento do ar ao redor de uma aeronave.
Também possuem aplicações em áreas como previsão do tempo, engenharia aeronáutica e estudos relacionados ao fluxo de sangue.
Apesar de serem conhecidas e utilizadas há muito tempo, um dos grandes problemas relacionados a essas equações permanecia sem uma solução matemática definitiva.
A questão envolve o chamado problema de existência e suavidade de Navier–Stokes.
Em termos simplificados, os matemáticos tentam entender se, partindo de condições inicialmente regulares, as equações podem produzir uma situação extrema em que determinadas grandezas crescem de forma ilimitada em um intervalo finito de tempo.
Esse fenômeno é conhecido matematicamente como uma singularidade.
A dúvida não significa que a água ou o ar possam, fisicamente, atingir velocidade infinita.
O problema está relacionado ao comportamento das próprias equações e aos limites da maneira como elas representam matematicamente determinados fenômenos.
Segundo a OpenAI, o sistema desenvolvido pela empresa teria conseguido demonstrar que uma singularidade pode ocorrer.
No cenário matemático apresentado, o fluido começaria parado e passaria a se movimentar sob a ação de uma força externa suave, sem mudanças bruscas inicialmente.
Mesmo assim, em determinada região, a velocidade poderia crescer sem limite.
Ao mesmo tempo, segundo a demonstração apresentada pela empresa, a energia total do fluido permaneceria finita durante o processo.
Esse contraste é justamente um dos elementos centrais do resultado anunciado.
A questão de Navier–Stokes possui importância especial porque integra os chamados Problemas do Milênio, um conjunto de sete grandes desafios matemáticos selecionados pelo Instituto Clay de Matemática, em 2000.
Cada problema foi escolhido por representar uma questão considerada profunda e de grande importância para o desenvolvimento da matemática.
A OpenAI informou, no entanto, que não pretende reivindicar o prêmio associado ao desafio.
Além da demonstração matemática, a empresa divulgou uma versão do trabalho produzida em Lean, uma ferramenta utilizada para formalizar e verificar demonstrações matemáticas com auxílio de computadores.
Na prática, esse tipo de sistema permite representar os passos de uma prova de forma estruturada e verificar se as relações matemáticas apresentadas seguem corretamente as regras estabelecidas.
O uso de ferramentas desse tipo vem ganhando importância na pesquisa matemática ligada à inteligência artificial.
O anúncio também chama atenção pela maneira como a solução teria sido obtida.
Em vez de depender de apenas um modelo realizando a tarefa de maneira isolada, a OpenAI afirma ter utilizado aproximadamente 10 mil agentes de IA trabalhando conjuntamente.
A estratégia representa uma tentativa de utilizar grande quantidade de sistemas especializados para explorar caminhos diferentes, avaliar hipóteses e colaborar na construção de uma demonstração complexa.
Segundo a companhia, o modelo utilizado nesse trabalho começou a ser treinado em 28 de agosto.
A empresa afirma que o sistema ainda continua em treinamento e que possui capacidade significativamente superior à do GPT-6 Astra.
O anúncio coloca novamente a inteligência artificial no centro das discussões sobre sua capacidade de contribuir para áreas científicas que exigem raciocínio matemático avançado.
Problemas dessa natureza normalmente envolvem anos ou décadas de trabalho de pesquisadores, desenvolvimento de novas técnicas e revisão detalhada de demonstrações.
No caso apresentado pela OpenAI, a empresa afirma que um sistema baseado em milhares de agentes conseguiu chegar ao resultado em menos de quatro dias.
A diferença de escala entre o tempo histórico do problema e as 88 horas relatadas pela empresa torna o anúncio especialmente relevante.
Caso a demonstração apresentada se sustente matematicamente, o trabalho poderá representar um marco na utilização de inteligência artificial para pesquisa científica e matemática.
O problema envolve muito mais do que realizar cálculos extensos.
É necessário construir uma demonstração capaz de estabelecer rigorosamente o comportamento das equações dentro das condições matemáticas propostas.
Por isso, a apresentação de uma versão formalizada em Lean aparece como parte importante do anúncio da OpenAI.
A empresa afirma que sua inteligência artificial encontrou uma situação em que a singularidade poderia ocorrer mesmo quando o fluido começa em condições suaves.
O resultado aponta, dentro do cenário matemático apresentado, para a possibilidade de as equações desenvolverem um comportamento extremo em uma região específica.
As equações de Navier–Stokes estão entre as ferramentas matemáticas mais importantes utilizadas para estudar fluidos.
Elas ajudam cientistas e engenheiros a compreender fenômenos extremamente diferentes entre si, desde correntes de ar até movimentos de água e outros líquidos.
Por isso, compreender completamente suas propriedades é considerado um dos grandes desafios da matemática moderna.
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